Sequential Circuits (순차 회로)

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Sequential Circuit’s Excitation Table

Analysis

• Circuit 의 Output 이 Input 뿐만 아니라 이전 상태에 따라 결정된다.
  • 순서의 개념 추가됨
  • 동기화된. Clocked. Synchronized. 순차 회로라고도 함.
• 분석 순서
  1. Boolean Function (Flip Flop 의 Input 과 Output) 찾기
  2. State Table 찾기
  3. State Diagram 그리기

Analysis of Sequential Circuit

1. Boolean Function 찾기

Flip-Flop 의 D input 에 대한 Boolean Function 찾기

• input : x
• State : (A, A’), (B, B’)

• Output : y

• D input(Flip-Flop) Equation
  • D_A = Ax + Bx
  • D_B = A'x
• Combinational Circuit Output Equation
  • y = Ax' + Bx'

2. State Table (상태표) 찾기

State Table 구성 요소

Input

• Present State (A, B)
• Input (x)

Output?

• Next State (A, B)
• Output (y)

Flip-Flop Inputs

• D_A, D_B

State Table 찾기

• D F-F 는 현재 상태와 상관없이 다음 상태에 따라 Output 이 결정된다.
  • 따라서 D_A, D_B 를 그대로 Next States A, B 에 가져온다.
  • D FF 에서는 FF-Inputs 를 찾을 필요 없이 Next States 까지만 찾아도 된다. (Next States == FF-Inputs 이므로)

3. State Diagram 그리기

각각의 상태가 Input에 의해 다음 상태가 어떻게 되는지 확인하는 것. State Table 을 기반으로 그릴 수 있다.

(입력)/(출력) : " / " 앞 부분은 입력, 뒷 부분은 출력을 나타냄.

(현재 상태) -> (다음 상태) : 화살표의 출발점은 현재 상태, 도착점은 다음 상태를 나타냄.

예시 1

Boolean Function 찾기

Sequential Circuit

Input: x State : A, B FF : JK JK Input: J_A, K_A, J_B, K_B

Boolean Function

J_A = B, K_A = Bx’ J_B = x’, K_B = A XOR x

State Table 찾기

Pr.St	Input	Nx.St	FF-Input
A, B	x	A, B	J_A,K_A,J_B,K_B
0 0	0	0 1	0 0 1 0
0 0	1	0 0	0 0 0 1
0 1	0	1 1	1 1 1 0
0 1	1	1 0	1 0 0 1
1 0	0	1 1	0 0 1 1
1 0	1	1 0	0 0 0 0
1 1	0	0 0	1 1 1 1
1 1	1	1 1	1 0 0 0

State Diagram 그리기

Sequential Circuit Design (설계)

회로의 동작, 기능 등이 주어지면 해당 Circuit을 그리는 것. - Analysis 와는 반대의 과정.

Binary Counter

input 이 1 일 때, 00 -> 01 -> 10 -> 11 순으로 상태가 변함. (Counter - 반복) input 이 0 일 때, 상태는 변하지 않음.

1. State Diagram 그리기

2. State Table 찾기

FF : JK Flip-Flop Input : x Excitation Table (기저 테이블, 여기표) 사용.

Present States / Input	Next States (P.S와 Input에 의해 결정됨)	FF - Imputs
A B x	A B	JA,KA,JB,KB
0 0 0	0 0	0 x 0 x
0 0 1	0 1	0 x 1 x
0 1 0	0 1	0 x x 0
0 1 1	1 0	1 x x 1
1 0 0	1 0	x 0 0 x
1 0 1	1 1	x 0 1 x
1 1 0	1 1	x 0 x 0
1 1 1	0 0	x 1 x 1

JK Flip-Flop 에 대한 Boolean Function 찾기 (K-map)

Sequential Circuit (순차 회로) 그리기

3-Bit Binary Counter

각 비트의 개수 만큼 Flip-Flop 이 필요함. (본 예제에서는 T F-F 사용) 0 ~ 7 범위를 순환하는 Counter.

1. State Table 찾기

2. T Flip-Flop Input 에 대한 Boolean Fumction 찾기

3. 3-Bit Counter Circuit 그리기

4. 3-Bit Counter Circuit 분석

• A0
  • Always Complement
• A1
  • A0 가 1일때 Complement
    • Clock pulse 가 상승하는 경우에만 Toggle.
    • Clock Pulse 가 상승 할 때 값이 1 or 0 으로 전환된다.
• A2
  • A0 와 A1 이 모두 1인 경우에만 1.
  • AND Gate 가 존재 하므로.

In-class Ex

Q1. Analysis

현재 상태 : 아래에서 올라온 Carry

1. Full Adder Logic 찾기
2. Full Adder Logic 을 바탕으로 State Table 작성
3. State Diagram 작성

결과

Q2. Design

1. State Diagram 작성
2. State Table 작성
3. JK Flip-Flop Excitation Table 을 바탕으로 Input Equation 찾기
4. Circuit 그리기

나의 풀이

실제 풀이 (3번 단계 부터)

지식 공유 및 기록을 위한 컴퓨터 구조 개인 학습 포스트입니다. 피드백은 항상 환영합니다! 긴 글 읽어주셔서 감사합니다.

처음으로~

Task Lists

• Sequential Circuit’s Excitation Table
• Analysis
• Analysis of Sequential Circuit
• Sequential Circuit Design (설계)
• Binary Counter
• 3-Bit Binary Counter
• In-class Ex
• Q1. Analysis
• Q2. Design